平面与平面平行的性质

若α∥β，a⊂α，b⊂β，下列几种说法中正确的是(　　)

①a∥b；②a与β内无数条直线平行；③a∥β.

A.①②　　　　　　　　

B.①②③

C.②③  

D.①③

(1)平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，下面三种情形：

①a∥b；②a与b异面；③a与b相交，其中可能出现的情形有(　　)

A.1种  

B.2种

C.3种   

D.0种

给出三种说法：

①若平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α∥平面γ；

②若平面α∥平面β，直线a与α相交，则a与β相交；

③若平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α.

其中正确说法的序号是________．

与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是(　　)

A.都平行               

B.在这两个平面内

C.都相交               

D.至少与其中一个平面平行

如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面α，β分别交于B，A点和D，C点，M，N分别是AB，CD的中点．求证：MN∥平面α.

如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定的一个平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，点D为AC的中点，点D₁是A₁C₁上的一点．

(1)当等于何值时，BC₁∥平面AB₁D_1?

(2)当BC₁∥平面AB₁D₁时，求证：平面BC₁D∥平面AB₁D₁.

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，点N在BD上，点M在B₁C上，且CM＝DN.求证：MN∥平面AA₁B₁B.

已知a，b表示直线，α、β、γ表示平面，下列推理正确的是(　　)

A.α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b

B.α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β

C.a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β

D.α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系是 (　　)

A.平行   

B.相交

C.平行或相交   

D.以上都不对

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为               .

如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为              。

如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′.若的值．

如右图，直三棱柱ABC­A′B′C′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．证明：MN∥平面A′ACC′.