直线与直线垂直 |
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| 知识点详情 | ||
直线与直线垂直知识点包括异面直线所成的角、求异面直线所成的角的步骤等部分，有关直线与直线垂直的详情如下： 异面直线所成的角
求异面直线所成的角的步骤(1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的角； (2)证：证明作出的角就是要求的角； (3)计算：求角的值，常利用解三角形得出.,可用“一作二证三计算”来概括.同时注意异面直线所成角α的取值范围为0°<α≤90° |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
如图，P是平面ABC外一点，PA＝4，BC＝2，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝3.求异面直线PA和BC所成角的大小．
【第2题】
(1)BE与CG所成的角． (2)FO与BD所成的角． 【第3题】
直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1.证明：AB1⊥MN. 【第4题】
如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面都是矩形，底面四边形ABCD是菱形且AB＝BC＝2
【第5题】
经过空间一点P作与直线a成60°角的直线，这样的直线有( ) A.0条 B.1条 C.有限条 D.无数条 【第6题】
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为( )
A.0° B.90° C.60° D.45° 【第7题】
如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝，则异面直线AD、BC所成角的大小是
【第8题】
在正方体ABCDA1B1C1D1中，六个面内与BD成60°角的对角线共有 条． 【第9题】
如图所示，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点．若EF＝
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，∠ABC＝120° ，若异面直线A1B和AD1相互垂直，试求AA1的长．
，求AD，BC所成的角．