分层随机抽样 |
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| 知识点详情 | ||
分层随机抽样知识点包括分层随机抽样的概念、分层随机抽样的步骤、使用分层随机抽样应遵循的原则、分层随机抽样的特点等部分，有关分层随机抽样的详情如下： 分层随机抽样的概念1．定义 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层． 2．适用范围 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往采用分层随机抽样． 3．比例分配 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配． 分层随机抽样的步骤1．根据已掌握的信息，将总体分成若干部分． 2．根据总体中的个体数N和样本量n计算出抽样比 3．根据抽样比k计算出各层中应抽取的个体数： 4．按步骤3所确定的数在各层中随机抽取个体，并合在一起得到容量为n的样本． 使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则； (2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比. 分层随机抽样的特点(1)适用于总体有差异明显的几部分组成的情况 (2)更充分体现和反应了总体的情况 (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等 |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况 C.从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 【第2题】
分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( ) A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样 C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同 【第3题】
某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.分层随机抽样法 D.任何抽样法都可以 【第4题】
某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作． 【第5题】
某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的数量为( ) A.15,15,16 B.6,30,10 C.10,13,23 D.12,16,18 【第6题】
列实验中最适合用分层随机抽样法抽样的是( ) A.从一箱3 000个零件中抽取5个入样 B.从一箱3 000个零件中抽取600个入样 C.从一箱30个零件中抽取5个入样 D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样 【第7题】
当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( ) A.40 B.30 C.20 D.36 【第8题】
一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比是431，现用分层随机抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为( ) A.20,15,5 B.4,3,1 C.16,12,4 D.8,6,2 【第9题】
一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 【第10题】
一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 |
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(其中Ni为第i层所包含的个体总数)．