总体离散程度的估计 |
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| 知识点详情 | |||||||||||||||||||||||
总体离散程度的估计知识点包括标准差、方差的概念与计算公式、方差的特性等部分，有关总体离散程度的估计的详情如下： 标准差、方差的概念与计算公式1．标准差 标准差是样本数据到平均数的平均距离，一般用s表示，s＝ 2．方差 标准差的平方s2叫做方差．
其中，yi是样本数据，n是样本量，是样本平均数． 方差的特性方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差．在样本量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定． |
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| 典型例题 | |||||||||||||||||||||||
【第1题】
甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为： 甲：99 100 98 100 100 103 乙：99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定 【第2题】
甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是( B )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【第3题】
随机调查某校50个学生的午餐费，结果如下表，这50个学生午餐费的平均值和方差分别是( )
A.4,0.6 B.4， C.4.2,0.56 D.4.2， 【第4题】
若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为( ) A.4 B.8 C.16 D.32 【第5题】
某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位代表，得到的数据分别为36、36、37、37、40、43、43、44、44，若用样本估计总体，年龄在 A.14% B.25% C.56% D.67% 【第6题】
已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是( ) A.数据2x1,2x2,2x3的中位数为2k B.数据2x1,2x2,2x3的众数为2m C.数据2x1,2x2,2x3的平均数为2n D.数据2x1,2x2,2x3的方差为2p 【第7题】
已知数据x1，x2，…，x5,2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，…，x5相对于原数据( ) A.一样稳定 B.变得比较稳定 C.变得比较不稳定 D.稳定性不可以判断 |
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内的人数占公司人数的百分比是(其中是平均数，s为标准差，结果精确到1%)( )