事件的关系和运算

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各1张)中，任取一张．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不对立的是(　　)

A.至少有一个红球与都是红球

B.至少有一个红球与都是白球

C.至少有一个红球与至少有一个白球

D.恰有一个红球与恰有两个红球

掷一枚骰子，下列事件：

A＝“出现奇数点”，B＝“出现偶数点”，C＝“点数小于3”，D＝“点数大于2”，E＝“点数是3倍数”．

求：(1)A∩B，BC；

(2)A∪B，B＋C；

(3)记为事件H的对立事件，求

盒子里有6个红球，4个的白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件E＝{3个红球}，那么事件C与A，B，E的运算关系是(　　)

A.C＝(A∩B)∪E

B.C＝A∪B∪E

C.C＝(A∪B)∩E

D.C＝A∩B∩E

某人打靶时，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　)

A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶

如果事件A，B互斥，那么(　　)

A.A∪B是必然事件

B.A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件

C.A的对立事件与B的对立事件是互斥事件

D.A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件

从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；

②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

上述事件中，是对立事件的是(　　)

A.①  

B.②④

C.③  

D.①③

现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则事件“取出的是理科书”可记为                     

用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色．设事件A＝“三个圆的颜色全不相同”，事件B＝“三个圆的颜色不全相同”，事件C＝“其中两个圆的颜色相同”，事件D＝“三个圆的颜色全相同”．

(1)写出试验的样本空间；

(2)用集合的形式表示事件A，B，C，D；

(3)事件B与事件C有什么关系？事件A和B的交事件与事件D有什么关系？