概率的基本性质 |
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| 知识点详情 | ||
概率的基本性质知识点包括概率的几个基本性质、互斥事件和对立事件、求复杂事件的概率通常有两种方法等部分，有关概率的基本性质的详情如下： 概率的几个基本性质(1)对任意的事件A，都有P(A)≥0. (2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0. (3)如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (4)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)． (5)如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)． (6)设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)． 互斥事件和对立事件互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有区别又有联系．在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能两个都发生；而两个对立事件必有一个发生，但是不可能两个事件同时发生，也不可能两个事件都不发生．所以两个事件互斥，它们未必对立；反之两个事件对立，它们一定互斥． 求复杂事件的概率通常有两种方法(1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件； (2)先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率． |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
若A，B为互斥事件，则( ) A.P(A)＋P(B)<1 B.P(A)＋P(B)>1 C.P(A)＋P(B)＝1 D.P(A)＋P(B)≤1 【第2题】
随机事件A发生的概率的范围是( ) A.P(A)>0 B.P(A)<1 C.0<P(A)<1 D.0≤P(A)≤1 【第3题】
某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或7环的概率； (2)超过7环的概率． 【第4题】
掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P(A∪B)等于( )
【第5题】
甲、乙两人下棋，和棋的概率是 【第6题】
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝“抽到一等品”，事件B＝“抽到二等品”，事件C＝“抽到三等品”．已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A.0.20 B.0.39 C.0.35 D.0.90 【第7题】
下列说法正确的是( ) A.事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大 B.事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小 C.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 D.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 【第8题】
围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为
【第9题】
若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)等于( ) A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1 【第10题】
中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为 【第11题】
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4. 求：(1)他乘火车或飞机去的概率； (2)他不乘轮船去的概率． |
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，乙获胜的概率为
，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率
，都是白子的概率是
则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
，乙夺得冠军的概率为
，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 。