频率与概率

(1)请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次，其他同学观看并且记录硬币正面朝上的次数，比较他们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？

(2)历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：

(续表)　　

在上述抛掷硬币的试验中，你会发现怎样的规律？

(3)在抛掷硬币试验中，把正面向上的比例称作正面向上的频率，你能给频率下个定义吗？

(4)抛掷硬币试验表明，正面朝上在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面朝上发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？

(5)在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率f_n(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P(A)是否一定相等？

李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：

经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)．

(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上

下表中列出了10次抛掷硬币的试验结果．n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面朝上的次数，计算每次试验中“正面朝上”这一事件的频率，并估算它的概率.

一个地区从某年起4年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：

(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；

(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？

已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683

431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

A.0.35　　　

B.0.25　　　

C.0.20　　　

D.0.15

已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：

7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947

1417　4698

0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424

7610　4281

据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为(　　)

有下列两个命题：

(1)抛掷100次硬币，出现正面朝上的频率为0.4，则硬币正面向上的次数为40次；

(2)若一批产品的次品率为0.1，则此该产品中随机抽取100件，一定会有10件次品．

以下判断正确的是(　　)

A.(1)错；(2)错 　　　　　　

B.(1)错；(2)正确

C.(1)正确；(2)错   

D.(1)正确；(2)正确

在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为10 000元，某人摸中一等奖的概率是0.001，这是指(　　)

A.这个人抽1 000次，必有1次中一等奖

B.这个人每抽一次，就得奖金10 000×0.001＝10元

C.这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是0.001

D.以上说法都不正确

某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的(　　)

A.概率为

B.频率为

C.频率为8  

D.概率接近于8

天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，某部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率，先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，其余6个数字表示不下雨．产生了20组随机数：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683

431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

则这三天中恰有两天降雨的概率约为              .