《信息窗一（比的基本性质）》优质课教案下载

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2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、复习导入，引入新知

（一）我们上节课认识了比并学会了求比值。什么是比？

两个数相除就叫做两个数的比。

说出一个比并求出这个比的比值。那么比、分数和除法之间有什么样的关系？

根据表格填空。

（二）让学生回忆以前学习过的分数的基本性质和商不变的性质吗？

分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。

二、大胆猜想，探究新知

（一）导入谈话，大胆猜想。

猜测比的性质：比与除法、分数间有着极其密切的联系。除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比也有这样的一条性质吗？如果有，你认为比的基本性质该怎样叙述？

生猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

引导学生说出猜想的依据，可能是根据商不变的性质或者根据分数的基本性质。

（二）验证猜测的性质能否成立

怎样验证？让学生明白，在比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，观察比值的变化情况。

先出示一个比。

1、验证同时乘相同的数

举例验证刚才的猜想。任意写出一个比：3:5并求出这个比的比值。3:5＝3÷5＝0.6

将这个比的前项和后项同时乘一个相同的数，观察它的比值是否改变。让学生明确验证的是比的比值是否变化。