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【重点难点】

1．感受黄金分割的重要作用，拓宽数学视野，受到文化熏陶。

2．探索了解黄金比数的计算方法并能用黄金分割解决相关实际问题。

【教学过程】

一、情境导入，探索黄金比数

师:同学们，我们先来欣赏一些美的艺术作品。(课件出示)?认识吗？

蒙娜丽莎:大师达芬?奇耗用4年时间完成的这永恒的微笑。

金字塔:古埃及的帝王(法老)陵墓。

埃菲尔铁塔:世界建筑史上的杰作，是现代法国和巴黎的标志。

断臂维纳斯女神像:古希腊后期的雕塑杰作，法国卢浮宫的镇馆之宝。

最后的晚餐:达.芬奇毕生创作中最负盛名之作，是世界美术宝库中最完美的典范杰作。

师:这些艺术作品能成为传世经典，除了其特殊的历史背景、高超的技艺等因素外，还和数学密不可分。今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。(板书:神奇)

师:以这三幅图为例。(最后的晚餐、断臂维纳斯女神像、埃菲尔铁塔)

师:现在我把数学家们根据艺术作品的结构测量出的数据提供给你们。(课件出示数据)

师:为了方便汇报，我们把短的称为小段，长的称为大段，整个称为全段。(课件出示)

师:这些长度不一样的艺术作品，都能成为传世经典。它们的背后有什么奥秘呢？请小组合作想一想、算一算、议一议，去发现每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？

活动要求:(课件出示)

??1．想一想。每幅图数据之间的关系有什么相同的地方？

??2．算一算。两人合作用计算器算一算，如有小数保留3位。

??3．议一议。你有什么发现？

?（师巡视引导学生找小段÷大段?、大段÷全段、小段÷全段的比值）

请小组上来汇报自己小组的发现。

师:同学们很有数学眼光，会用比的知识来研究它们数据之间的关系。从大家的结果中都能看出一个神奇比值的影子，这个比值就是黄金比数0.618?。(课件出示，教师板书)

师:黄金数是一个无限不循环的小数，我们一般取前三位0.618??。实际生活的应用中，会有一点浮动。

师:从这里能不能看出？这里呢？这个比值真有点神奇，不管怎么算，我们都能看出黄金数0.618?。