《信息窗一（公因数和最大公因数）》新课标优质课教案设计

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2学情分析

学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

3重点难点

教学重难点 理解公因数及最大公因数的意义,掌握两个数公因数及最大公因数的求法。

4教学过程

1.导入情境，感知课题? 谈话：同学们，你们见过剪纸作品吗？剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）? 学生欣赏之后，教师导入课题（剪纸中的数学）今天，我们就来学习解决剪纸活动中遇到的数学问题。

2、进行新课?

师：仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到什么问题了吗？

?生：要把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形且没有剩余。想知道正方形的边长是几厘米，最长是几厘米。? （根据学生回答板书）? （正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？）?

师：再认真阅读，看看还有什么要求？

生：剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余?师：什么是整厘米？举例说明。?

生：正方形的边长必须是整数。像1厘米、2厘米……都是整厘米。?

师：剪完后没有剩余怎样理解？?

生：就是把长方形剪成小正方形，正好剪完不多余。

?师：下面我们就帮助他们一起解决这些问题好吗？

?3、合作交流，探究新知。?

尝试猜想。? 师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下，看谁最聪明。?生1：我认为可以是2厘米。

?师：怎样想到是2厘米呢??

生1：因为24和18都是2的倍数。?

师:嗯，你的猜想是有道理的。还有其他不同想法吗？?

生2：我认为可以是1厘米，因为24里面有24个1,18里面有18个1.?

生3:我认为可以是3厘米，因为3能整除24和18.

?生4：我认为可以是6厘米，因为6是24和18的因数。?

师：同学们可以根据以前学习的知识进行猜想非常好。但口说无凭，还需要我们怎样啊？

生：验证。?（操作验证）?