《信息窗一（公因数和最大公因数）》优质课教案设计

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在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法多样性，感悟公因数中蕴藏的规律，培养数感。?

情感态度与价值观：??

通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。??

?二、学习内容分析?:?

《最大公因数》是人教版数学五年级下册内容。本课时是在学生学会找一个数的因数基础上学习的，同时又为以后学习约分打下基础。?

教材中先是出示了用韦恩图表示两个数的因数的方式，从而引出了公因数和最大公因数的概念。在此基础上，教材以18和27为例，通过小朋友的话，展示了求两个数的公因数的不同方法。做一做的第1、2题，进一步巩固了韦恩图的表示方法；第3题的题组练习中可以发现两个数及最大公因数之间的两类关系规律。??

三、?教学重难点：?

教学重点?：理解公因数、最大公因数的意义，探索找两个数的公因数的多种方法?。??

教学难点?：探索两个数和它们的最大公因数的两类关系的规律（倍数、互质）。

四、?教学准备：?

练习纸，数字卡片、白板课件??

五、?教学流程?

一、?因数、公因数和最大公因数的关系?

出示课件：展示剪纸图片，欣赏剪纸图片，剪纸是中国的传统艺术。

师：出示探究活动要求，生起读。追问：“整厘米”“没有剩余”。

合作探索：

1、这个长方形长：18cm，宽：12cm，

2、把它剪成边长是整厘米的正方形，剪完后无剩余，

3、正方形边长可以是几厘米？最长是几厘米？

长 18cm，宽 12cm

师：同学们能帮老师用画图的方法设计吗？生以小组为单位合作学习，组长汇报。

师：选6副作品展台展示

发现：边长是1cm、2cm、3cm、6cm的正方形剪完无剩余，而边长是4cm、5cm的正方形有剩余。

师：同学们还有其他方法吗？

生：可以通过算一算的方法，例如：18÷3=6 12÷3=4 。说明3既是18的因数也是12的因数。