五年级下册（2015年1月第2版）《信息窗一（公因数和最大公因数）》集体备课教案设计

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2、在教学活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用排列法和筛选法出100以内两个数的公因数和最大公因数，并会用短除法找出100以内两个数的最大公因数。

3、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

【教学重点】：

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

【教学难点】：

理解用短除法求最大公因数的算理。

【教学过程】：

一、导入

1、师幻灯片演示3张剪纸作品， 让学生欣赏。

2、师：好的剪纸作品需要优秀的设计和精确的裁剪，小朋友学习剪纸可以从练习简单的裁剪入手。幻灯片演示教材第29页主题图，让学生观察后思考：没有剩余是什么意思？正方形的边长可以是几厘米？

学生思考后回答。师用幻灯片演示几种剪法，（包括剪成边长为4厘米的正方形）

二、认识公因数和最大公因数

1.教学公因数和最大公因数的意义。

师：通过研究我们发现，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？

师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！

师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）

师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？

师： 1、2、3、6是18和24公有的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

师：公因数中哪个最大啊？

师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。

2.教学集合圈

师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

师用幻灯片演示18的因数在一个集合圈里，24的因数在一个集合圈里。

师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数.因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。（师在黑板上画出）