青岛2011课标版《信息窗一（公因数和最大公因数）》优质课教案下载

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1.通过情境引入，借助教具、自主探索，理解和总结出两个数的公因数和最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数，渗透集合思想。

2.通过自主探索和教师引导，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能用不同的方法求两个数的最大公因数。

（三）学习重点、难点

理解公因数和最大公因数的意义。灵活找两个数的公因数的方法。

（四）教具使用

教学课件

二、教学设计

（一）情境引入

老师这里有两根小棒，我想把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，可以怎么截？有几种截法？每根小棒最长是多少厘米？

（二）探究学习

1.请同学们在练习本上试一试。

2.交流汇报分享结果

3．揭示概念

小结：其实刚才大家找到的这三个数字都能把两根小棒分割成同样长度，你有没有发现这三个数字有什么共同点，其实这三个数字是12和16的公因数，其中4是12和16的最大公因数。

12的因数：1、2、3、4、6、12

16的因数：1、2、4、8、16

12和16的公有的因数有1、2、4

师：像这样的情况，在我们数学中叫做公因数。（板书：公因数）1、2、4是12和16的公有的因数，就是12和16的公因数。

师：我们还可以用集合圈来表示，请你把12和16的因数填在圈内适当的部分。

学生填完后汇报。

师：1、2、4为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？

师：1、2、4是12和16的公因数，所以填在中间，其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（板书：最大）

师：谁来总结一下，找两个数的公因数的方法是什么？

（2）找最大公因数的方法探寻筛选法

出示例2：求18和27的最大公因数