六年级上册《正方体的展开与折叠》新课标优质课教案设计

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《正方体的展开与折叠》这一课时是培养学生空间观念极佳的一个载体，是一个充满丰富想象力的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。在此之前学生已经学习了生活中的立体图形的相关知识，对立体图形有一定的认识，本次课的学习旨在通过动手操作活动培养学生空间观念，发展几何直观，建立起空间图形与平面图形之间的转换，感受生活与数学的关系，同时为九年级三视图的学习奠定基础。

教学目标

1．学生通过动手操作（剪、展、折）将正方体的表面沿某些棱展开成平面图形，初步归纳出正方体展开图的几种形式，能判断一个平面图形是否为正方体的展开图。

2.学生通过想象与动手实践，探索不能围成正方体的平面图形的特点，并对正方体的展开图进行操作，能找出展开图中是正方体相对的两个面。

3.通过对正方体的展开与折叠操作，使学生感受立体图形与平面图形之间的对应关系，初步建立空间观念，发展几何直观，积累数学活动经验。

4. 通过活动一培养学生的合作精神，通过活动二培养学生的分类意识，通过“折一折乐一乐”活动培养学生的发散思维，激发学生对其他立体图形的研究兴趣，渗透学习方法。

学情分析

本内容是鲁教版（五四制）中六年级上册第一章第二节第一课时，学生年龄约在12岁左右。六年级的学生对丰富的图形世界相当感兴趣，他们的认知规律是“动作感知——表象——形成概念”， 抽象能力与概括能力正在发展阶段，在很大程度上还须凭借动作来进行思维。因此，在课堂教学中重视学生的实践操作，给学生动手实践操作的机会，把操作与思维联系起来，建立起平面图形与立体图形的对应关系，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生的操作中产生，帮助学生积累数学活动经验，促进空间观念的发展，培养几何直观。本节课的情景设计与活动设计，内容贴近学生的生活实际,探索过程中充满着大量的操作实践活动，学生能以饱满的热情投入到操作探索中来，带着收获与好奇向新的探索领域进发。

教学重点：将正方体的表面沿某些棱展开成平面图形。

教学难点：学生通过小组合作尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并判断展开图的各个面在几何体中的对应位置。

教学用具：20个小正方体、双面胶、剪刀、彩笔、方格纸、多面体展开模板、当堂测评卷、PPT。

教学过程

一、激趣导入，建构联系

1.用图片展示孩童拼装积木、工人组装书柜、设计师指导建筑施工的情景。

2.让学生描述孩童需要通过什么途径才能成功地拼好积木？（借用图纸）工人需要了解什么才能成功地组装书柜？（熟记图纸）设计师如何才能让建筑工人明白他的设计方案？（绘制）

【设计意图】从生活场景着手，感受我们生活在一个丰富的图形世界，图纸与实际物体之间的转换就是平面图形与立体图形的对应关系，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想。

二、动手操作，探索新知

活动一: 剪一剪 ，画一画

同桌三人为一个小组，分工合作。

1.如图1，一人将正方体模型展开成平面；

2.如图2，一人把得到的展开图用勾线笔画在白色方格纸的格线上；

3.如图3，一人将展开图沿外框剪下来。

（剪开一个正方体的实验不便于重复操作，因为选用正方体积木模型替代）

图1 图2 图3

你能得哪些不同的平面图形？到能得到图1-10中的平面图形吗？请将你们小组得到的正方体展开图展示在黑板上。（计时条显示时间）