六年级上册《8有理数的除法》集体备课教案设计

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2.会运用有理数除法的法则进行运算。

3.明确除以一个数等于乘以这个数的倒数在有理数范围内同样适用。

【教学重难点】

运用转化思想探究有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。难点是体会灵活运用转化的思想方法，进行准确运算。

【教学过程】

情境引入：

某地区气象台发布了天气预报，请看屏幕，这是未来一周的气温走势图，

问题1：你能分别求出本周白天和晚上的平均气温吗？

问题2：怎样求-21÷7=？

【设计意图】

通过求平均气温这一实际问题引入，让学生在解决实际问题的过程中得出两个除法算式，并计算结果，这里出现了负数的除法，学生可能没有意识到出现了新问题，此时教师追问理由并有意识引导学生观察这两个算式的不同，引起认知冲突，从而引出有理数除法这一课题。接下来在解决这一新问题的过程中通过学生交流展示，意在引导学生明确除法与乘法之间的关系，体会转化的思想方法，为后面探究探索有理数除法的法则，提供知识和思想方法的准备。

二、合作探究

探索：有理数除法的法则

请同学们任意写出4个有理数除法的算式，要求四个算式的形式尽量不同，完成之后小组内交换计算，并相互检查计算结果。然后，把小组成员所列的所有算式集中在一起，观察对比，看看你能发现什么？

【设计意图】

《课标》指出，运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。掌握数与代数的基础知识和基本技能。因此，在本环节，教师力图让学生经历法则的探索过程，让学生在具体情境中体会运算的含义，鼓励学生自已探索运算法则和运算律，并在与同伴交流的过程中逐步形成较为规范的语言。

让学生自己编制除法算式，并求出结果。目的一是让学生再次经历除法的产生过程，加深对除法是乘法的逆运算的理解；二是放手给学生，让他们自己创造探究素材，进而激发主动探究的欲望。

结合学生的交流展示，师生共同总结归纳得出有理数除法的法则：两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。在此过程中教师引导学生反思法则得出的思路和方法：类比乘法的法则，先确定结果的符号，再定绝对值。在乘法中，积的符号和绝对值是由因数决定的，那么在除法中，商的符号和绝对值就应该由被除数和除数决定，因此观察这些算式中，被除数、除数、商的符号以及绝对值之间的关系，从而得出结论。这里重点在于引导学生体会类比的思想。在对法则的表述上，对0的特殊性又做了特别的补充说明，进一步强调：0不能作除数。在此过程中培养学生考虑问题严谨周密的数学学习品质，达成目标1。

三、巩固应用

为促进目标2的达成，共设计3组习题：

A组：

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【设计意图】

《课标》指出，在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。设计本环节主要是法则的直接应用，在学生做完之后，引导学生反思计算过程中需要注意的问题，强化先确定符号，再确定绝对值在计算中的重要作用。通过观察计算过程发现，在确定了结果的符号之后，有理数的除法运算就全部转化成了正数的除法运算，进一步体会转化的思想。

其中第4小题的设置了除数是分数的题目，目的在于让学生回忆起以前进行非负数除法运算时，除数是分数或小数时，通常把除以这个数变成乘以这个数的倒数，这样引发学生思考：在非负数范围内适用的这个法则，在有理数范围内是否适用？接下来让学生自己举例验证得出结论：除以一个数，等于乘上它的倒数在有理数范围内也成立。由此又获得了一种除法运算的方法，即把除法转化成乘法，再次体会转化的思想，意在达成目标3.