鲁教五四学制2011课标版《深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示》优质课教案下载

鲁教五四学制2011课标版《深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示》优质课教案下载

1. 通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算等知识，探究数字1到9的

三阶幻方的特征.

2.经历观察、猜想、归纳、说理和从特殊得到一般的探究活动，掌握 “等差数列”的三

阶幻方的构造.

3. 通过探索活动培养学生言之有据的习惯和多角度思考问题的能力.

三．教学问题诊断

学生已有了一定的知识和方法基础，但是模型建构等方面稍显能力不足，所以学生有可

能遇到以下困难：分类讨论时不能做到不重不漏；数形结合时难以建立图形和数之间联系；

对于猜想的结论不能进行说理等.

本节课的授课对象为棠外英才班的学生，基础，思维，经验能达到一定的要求，但在一些能力和意识上还有待进一步提升。

根据问题诊断，确定本节课的难点是： 通过合情推理猜想结论，并用数学语言表达．

突破难点的策略是：以小组合作探究为载体，通过特殊探路，发现特征，归纳提炼，验证表述从而突破难点．

四．教学支持条件分析：

学生此前已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，对图形的对称性具有初步的了解，部分学生已经会用数字1～9填三阶幻方，在方法上有了初步的感性认识.

本班学生的整体水平相对较好，在前面的学习中初步养成了自我探究的意识和小组合作学习的习惯，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、概括的能力.

在课前让学生对本节课的内容提前进行了预习准备，尝试完成用数字1～9填三阶幻方的学习任务.

教法上采用问题探究式教学.

学法上主要突出自主探究、合作交流.

五．教学过程设计

1．问题情境

相传两千多年前，洛河流域经常发大水.皇帝夏禹在治水时，河中浮现一只神龟.此龟游走于水面，龟背平滑，上有黑白相间的花纹.夏禹惊奇的发现，龟背上花纹的点数恰好是数字1到9，他们的排列即均衡又对称，奇偶交替之间似乎蕴含着周转运动之妙.受此图的影响，夏禹治水成功.此图即是洛书，如果用数字1到9来表示花纹点数，即为今天的三阶幻方.

图1

同学们仔细观察，在这个三阶幻方中，每行，每列，每条对角线上三数之和都相等，都等于15.我们把这个相等的和叫做幻方的幻和.

【设计意图】以数学文化为引线，让学生感受到我国传统数学文化的魅力，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的人文素养，数学文化立德树人.让学生初步观察幻方的基本特征,引出幻和的概念.

2.前置问题展示