鲁教五四学制2011课标版《深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示》新课标优质课教案设计

鲁教五四学制2011课标版《深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示》新课标教案优质课下载

三、教学目标

1.综合运用有理数运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征。

2.经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。

3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”探究问题的方法和经验。

4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。

四、教学重难点

教学重点：经历探究幻方的过程，发现和提炼出蕴涵在幻方中的数学规律性，揭示幻方的本质特征。

教学难点：自主探究幻方的构造过程。

五、教学过程

第一环节：创设情境，提出问题

1.洛河出神龟，奇图献祥瑞。

传说夏禹治水时, 在洛水里出现了一只大乌龟, 龟背上刻有奇特的图案（如图），古人认为这是一种祥瑞，预示洪水将彻底制伏。后人把这个图取名为“洛书”。

师：你能用数学符号翻译过来吗？

学生：第一行：4，9，2，第二行：3，5，7，第三行：8，1，6

师：这个图案有什么特点？请仔细观察。

生：每个横行、数列和对角线的和都是15.

2.幻方定义

师：像这样的数字方阵成为幻方。幻方是一种将数字填入正方形格子中，使每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为幻方。

师：定义中的要点是什么？

生：使每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。

师：你还知道幻方的其他材料吗？

生：根据课前的准备，学生展示。

第二环节：自主探究，合作学习

师：将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入图中，使每行、每列及对角线的和相等。课前做了这个前置作业，课堂上由学生展示在黑板上，3至4种即可。通过观察成功案例，寻找构建幻方的思路。

探究整个构造过程太困难，把它分成3个小步骤，在教师的引导下，探究幻方的构建。