《深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示》优质课教案下载

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4．通过自主探究、合作交流的学习方式，在感悟数形结合的思想及数学的对称美、均衡美的同时体会合作学习的价值。

【教学重点】

经历探究过程，发现和提炼蕴含在三阶幻方中的数学知识和规律，并应用知识和规律去解决实际问题。

【教学难点】

自主构造三阶幻方。

【教学过程】

【第一环节】情景激趣

师：相传公元前3000多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮出一只大乌龟，背上有奇特的图案。我们来观察图案，图中黑色的点和白色的圆圈用线连接表示数，你能用今天的数学符号把洛书翻译出来吗？

生：第一行4，9，2，第二行，3，5，7，第三行，8，1，6。

师：这九个数有什么特征？

生：每行，每列，每条对角线上的三个数的和都相等。

师：我们把每行，每列，每条对角线上的数的和相等的的方格称为幻方，3×3的幻方也称作是三阶幻方。今天这节课我将和同学们一起探寻神奇的幻方。

设计意图：旨在引入课题，并揭示幻方的性质。存在着n阶幻方，我们这节课只研究三阶幻方的构造方法，不要给知识面狭窄的学生造成误区。

【第二环节】议一议

小组探究，展示

师：我们再去看这个三阶幻方，你还有其他的发现么?小组内相互探讨，把尽可能多的答案写在空白处，五分钟后小组展示，开始讨论。

时间到，哪一个小组愿意展示一下你们小组的成果呢?

生1：每行，每列，每条对角线上的数字之和都相等。

每行，每列，每条对角线上的数字之和都是中间数字的3倍。

生2：米字形结构中中间数字是边上两个数字和的二分之一。

生3：不同行，不同列不同对角线上的三个数，角上的数字是其余两个数字之和的二分之一。

生4：九个数的和就中间数字的九倍。

2.总结归纳，再次去熟悉规律，内化于心。

设计意图：让学生去探讨，让学生思维去发散，让学生真正成为学习的主人。

【第三环节】小试牛刀