九年级上册（2014年8月第1版）《反比例函数的性质》优质课教案下载

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（2）通过观察图象概括图象性质，提高概括能力。

情感与价值：

渗透“数形结合”的数学思想，在探究活动中体会反比例函数图象之美。教学重点与难点重点：正确画出反比例函数图象。

难点：反比例函数图象性质。突破措施几何画板与电子白板的应用教学方法自主探索、合作交流学习方法小组讨论教学用具电子白板课堂类型新授教 学 过 程【环节一：回顾旧知】

内容：复习反比例函数定义及三种表达形式

1.上节课我们一起认识了反比例函数，大家还记得它的三种表达形式吗？对于自变量x的取值范围，你有什么想提醒给大家？（x≠0）为什么？ y呢？

2．火眼睛睛，辨别下列函数中哪些是反比例函数？①Y=3X-2 ② Y=2X2 ③Y=1/X ④Y=2X/3 ⑤Y=-1/X ⑥Y=-1/3X ⑦ Y=2/3X ⑧ Y=X-1

对于反比例函数，除了它的表达形式，你还想了解它的什么内容？大家想了解的可真多，我们慢慢为大家揭秘。这节课我们先一起探讨一下反比例函数的图象和性质第一课时。先明确本节课的学习目标。

前面我们探讨了一次函数，它的表达形式是（y=kx+b(k≠0)），它的图象是（一条直线），（呈现一次函数k>0和k<0时的图象）k>0时，图象过一三象限，k<0时，图象过二四象限。你同学们大胆地猜测一下，反比例函数的图象是什么形状呢？大家可真棒，分析地很到位。你还记得画一次函数图象的步骤吗？下面快动手验证你的猜想吧。

【环节二：自主探究】

内容：请大家尝试画出y=4x-1的图象。

【环节三：合作交流】

内容：选有代表的几位同学作品投影展示，请同学们认真观察后交流想法。

大家已经画完了，老师选了几位同学的作品，请同学们仔细观察。这是四位同学的图象。他们的图象不一样，你同意哪位同学的画法？

你是怎样选取x值的？

你是怎样连线的？老师来告诉大家，折线是由若干直线组合而成，而直线必须对应一 个一次函数，显然反比例函数不能对应到一次函数上，所以它不是折线，而是曲线。简单了解一下，到高中再做进一步的探索。关于连线的问题，哪位同学再补充？

【环节四：动画演示，画板呈现】

内容：动画呈现画反比例函数需要注意哪些问题，画板呈现绘制反比例函数y=4/x的图象。

一点温馨提示请同学们看大屏幕：（小动画出示黑板上的字：温馨提示：画反比例函数图象需要注意的问题1.列表取x值时，要以O为中心，两边对称性地取值。2.描点时要看准坐标，找准象限。3.连线应用光滑的曲线按自变量从小到大顺次连接点，不能用折线。4.图象两端应无限接近于x、y轴，但与x、y轴永不相交。）给大家演示一下 ，正确的作图步骤。我们一边作图，一边说一下需要注意的问题。（白板演示）

根据刚刚的几点提示，请同学们修改完善你的函数图象。同桌互相检查。

【环节五： 比较思考，看图像得性质】

内容：画出y=-4x-1的图象，对比y=4x-1图象得异同点，发现一般规律。

1.请同学们仔细观察你手中的函数图象，它是什么形状？图象位于第几象限？观察的仔细。

2.请同学们独立画出函数y=-4x-1的图象。（学生提前画好坐标轴）哪位同学给大家展示一下你的图象？给大家介绍一下。对于这个函数图象作图步骤，你有哪些注意问题要提醒大家？（一位学生展示作品）

3.刚刚我们一起画了反比例函数y=4x-1和y=-4x-1的图象，拿出你手中的这两个图象，仔细观察，这两个图象有哪些异同点？小组讨论。请同学们猜测一下，y=2x-1图象位于第几象限？那y=-2x-1的图象位于第几象限？大家的猜测是否正确呢？老师为大家揭秘。请同学们看大屏幕。（展示几个反比例函数图象）大家猜测很正确。