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2．能自主探究出当反比例函数与一次函数相交时所能求出的多种结论，如解析式、面积、函数值的大小等。

3．能在问题解决过程中体会数形结合、一题多解、建模思想等重要数学思想方法。

重难点

教学重点：反比例函数与一次函数的综合运用。

教学难点：例题中反比例函数与一次函数中面积的多种计算方法。

课前预学

问题1 反比例函数最常见的表达形式是什么？它的图像是什么形状？对于下图而言，你能得到哪些信息？

师生活动 回忆反比例函数的解析式以及图像性质。

形状

双曲线

位置

k>0时，图像位于第一、三象限；

k<0时，图像位于第二、四象限。

增减性

k>0时，在图像所在的每一个象限中，y随x的增大而减小；

k<0时，在图像所在的每一个象限中，y随x的增大而增大。

对称性

图像关于原点成中心对称。

【设计说明:本节课定位于基础复习课，出示反比例函数图像后由学生自主发言可以从此图中获得的信息，在叙述过程中引导学生从形状、位置、增减性、对称性等多角度进行说明，使学生慢慢养成描述函数图像几大方面的习惯，也为今后学习其他函数图像的步骤奠定一定基础。】

问题2：如图2，若直线 与双曲线相交于点A的坐标为（m，2）.

求双曲线的解析式；

过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线 及双曲线

的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

【设计说明:先回顾反比例函数与正比例函数相交的情况，由浅至深，为后续探讨反比例函数与一次函数做铺垫，在此环节中重点回顾根据图像判断函数值大小的步骤。该环节由学生口头表述，教师板书所得到的结论。】

问题3：代数与几何一体，方法与能力共生。