鲁教五四学制2011课标版《锐角三角函数——正弦和余弦》优质课教案下载

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二、教材分析

本节课是在学习了锐角三角函数的基础上进行的，主要探索在一定问题情境中求锐角三角函数值的方法和途径，使学生掌握探究的方法、思路，培养学生的思维能力和运用知识自主解决问题的能力.本节内容选取的是中考中的热点问题：折叠，平移，旋转，既是前面知识的深化和应用，又是本章后面学习解直角三角形的预备知识.因此，本节内容在教学中有非常重要的指导价值，在知识上起着承前启后的作用.根据教材的地位和作用，确定本节课的教学重点是探索并归纳出求锐角三角函数值的方法和思路.

三、学情分析

本节是在学生学习了锐角三角函数的概念的基础上，已经能够比较清楚的理解和掌握在一个直角三角形中已知两边求锐角三角函数值的方法的基础上进行的，侧重发展学生在较为复杂的问题情境中探求用合适的方法求三角函数值的思维，培养合情推理计算能力，渗透转化这一本章中常用的基本数学思想方法，由于本节涉及到图形的变换，通过平移，折叠，旋转问题的特点自主获取并整合信息，每一部分都有些难度.因此，我确定本节课的难点是自主获取整合问题信息，探索并归纳锐角三角函数值的求法.活动时，采用自主探究与合作交流相结合的方式，教师成为学生感知、探究数学知识的引导者和启发者，是学生进行联想、综合进而达成知识建构的帮助者，最大限度地关注学生，促进学生的发展.

四、评价设计

1.通过“问题探究，变式训练”达成学习目标1.

2.通过“一题多解 ，对比提练”达成学习目标2.

3.通过 “图形变换，迁移应用”达成学习目标3.

五、教学过程：

知识链接

1.什么叫锐角A的正切？正弦？余弦？

2. 如图，△ABC中， ∠C ＝ 90°, AC=6 , AB=10 , 则

sinA= sinB=

cosA= cosB=

tanA= tanB=

设计意图：为了体现本节课的训练与学生已有知识经验之间的联系，创设问题情境，引入新课，开启学生的思维，激发学生的兴趣，调动学生的探究的积极性.

(二)探究活动一

在上面的问题中，如果做出△ABC斜边上的高CD，那么tan ∠ACD该如何求呢？

例1：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,AC=6 ,AB=10，CD⊥AB于点D，

试求tan ∠ACD的值.

1．学生独立完成在导学案上.

进一步探究：有没有其它做法？

2.教师请学生展示交流，其他学生评价.

3.学生自主订正完善.

归纳总结：