九年级上册（2014年8月第1版）《锐角三角函数——正弦和余弦》新课标优质课教案设计

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目

标知识与技能1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.

2.使学生能熟练地运用函数定义解决问题。过程与方法1.经历锐角的正弦余弦定义的探求过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想．

2．三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。

情感态度与价值观1．通过正、余弦函数定义的推导，培养学生勇于探索的精神。

2．通过正余弦函数定义的推导，渗透类比的思想。教学重点理解余弦、正切的概念．教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．教具及电教手段多媒体课件教? 学? 过? 程教学程序教师课堂教学活动学生课堂学习活动设计意图情境创设【问题】

在Rt△ABC中，∠C=90°

1.锐角A正切的定义

2.当锐角A确定时，∠A的对边

与斜边的比， ∠A的邻边与斜边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。

学生回顾前面学习的知识。

学生经过简单思考后回答这两个问题

复习正切函数的定义法是唤醒学生的最近发展区，同时也为解决这节课的有关系问题做准备，从而激发学生的求知欲望定义推导

探究本质

（1）直角三角形ABC和直角三角 形A’B’C’有什么关系?

(2)∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 什么关系．

你能解释一下吗？

∵∠C=∠C’ =90o，∠A=∠A’，

∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

类似于前面的推理情况,

如图

在Rt△ABC中，∠C=90°，

当锐角A的大小确定时，∠A

的对边与斜边的比