九年级上册（2014年8月第1版）《二次函数的应用——求最大利润》公开课教案下载

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3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题，从而激发学生的学习热情。

二、教学重点、难点：

重点：利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题

难点：如何将实际问题转化为二次函数问题

三、教学准备：

多媒体、PPT课件

四、教学方法：

“启发探究式”为主线开展教学活动，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，不但使学生学会，而且使学生会学。

五、教学过程：

（一）出示目标集中难点

分成ABC三大组。A组学生为优秀，这些学生安排在后两排（因为他们需要讲解的题目很少）。B组学生为中等，他们安排在前两排（因为他们是潜力股，需要重点关注）。C组学生为学困生，他们安排在中间（因为他们是基础较弱，需要多方辅导）。

（二）温故知新

回顾二次函数的最值问题和增减性知识要点，利用三个二次函数求最值的小练习，巩固二次函数顶点式和配方法的求解，回顾商品利润问题基础公式，为本节课求解最值作铺垫。

（三）小组合作、探究解决

从课本的探究入手，引导学生分析问题，将销售量、每件T恤衫的利润、所获总利润分别表示出来，再利用二次函数模型找到利润最大值。这样带领学生进行分析，以减少难度。

（四）典型例题、探究归纳

从一元二次方程入手再到二次函数求最值，最后到给自变量一个限定范围之后最值的变化。培养学生先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数关系式表达出来，然后利用配方法或者顶点坐标公式求出最值，有时必须考虑其自变量的取值范围，根据图象求出最值。

先让学生独立思考，然后交流讨论，最后教师讲解并板书过程，给学生一个示范作用。让学生掌握最大利润问题的分析方法和解题方法。

（五）解决本节情景导入

通过橙子实际情景让学生观察、归纳，并从中体会函数的模型思想，让学生经历数学化的过程。回扣本节一开始没有处理的这个问题。

（六）巩固练习：

利用课本上的随堂练习，让学生掌握最大利润问题的分析方法和解题方法，巩固、提高学生的解题能力。鼓励学生尝试不同的设法，建立不同的函数模型，体会殊途同归。

（七）课堂小结：

通过一节课的学习，让学生从知识、合作和情感上总结一节的收获，重在自我的反思和内省。让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

（八）当堂检测：