九年级上册（2014年8月第1版）《二次函数的典型例题的解析》公开课教案下载

九年级上册（2014年8月第1版）《二次函数的典型例题的解析》公开课教案优质课下载

教材分析

一、地位作用

本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

二、知识要点

1.本章通过章前图中的问题引入二次函数的概念，通过例1使学生理解和掌握二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系。

2.由于二次函数的概念的引入避免了抽象的函数定义，因此利用待定系数法是确定二次函数的基本方法。

3.二次函数图象是本章的重点之一，二次函数的图象是它性质的直观体现，函数图象是函数的直观表示，图象法也是表示函数的基本方法。函数图象对于了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，要使学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

4.函数图象的特征是函数性质的几何体现利用配方法研究二次函数解析式与二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标之间的关系，使学生认识二次函数的本质。

5.教材通过是通过实例来归纳二次函数的性质，目的是通过直观的图示理解抽象的函数性质，通过二次函数图象使学生了解抛物线与x轴交点的横坐标，即当y=0时对应的x值就是方程的根，利用这个二次方程根的判别式，可以判定抛物线与x轴交点的个数，并且由此确定二次函数的的特征点，通过这些特征点可以方便画出其草图。

6.利用二次函数图象求方程的近似值，可以把方程的解看作是函数与x轴的交点的横坐标，也可以看成是两函数图象交点的横坐标，引导学生不断创新，可以结合信息技术的使用，如几何画板等软件的应用，不断地优化教学过程。

五、编写特点

有关函数的内容是中学数学中的一条主线，也是中学数学中的一个稳定的内容。因此，如何有助于教师和学生利用教材这一课程资源，丰富教与学的方式，帮助学生更好地认识和理解函数概念，了解函数与其它内容的联系，初步运用函数这一描述现实世界中变量之间依赖关系的重要数学模型去解决一些实际问题。

学情分析

一、认知水平分析

九年级的学生好奇心强，思维活跃，具有敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，但其抽象的概念思维还需要感性经验的支持，所以在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。到了九年级，学生质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，他们厌倦枯燥乏味的单一说教，因此有理由给他们充分的时间，开展小组合作交流，探索新的问题解决的方法和途径.

二、本班学情分析

随着斥山的快速发展，石岛新城区的搬迁我校学生人数逐年增加，我校不断地扩班。生源复杂、流动性大。这给传统的课堂教学只能面向最多1/3的学生，而且不利于学生竞争意识的培养。“关注每一位学生的数学学习状态，提升每位学生数学素养”是摆在我们面前的重要课题。

爱因斯坦曾指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要．”根据学生的性格特点，我有意识的将课堂“开放”，由一道“题干”出发，放手由学生“再创造”问题，并借用学生们设计的问题不断“开放”、深入．从教学效果来看，学生思维参与度很高，现场对话与生成精彩不断．提及弗赖登塔尔关于 “再创造”的论述，弗氏认为：“‘再创造’的核心是数学过程的再现．学生‘再创造’的学习数学的过程，实际上就是一个‘做数学’的过程．”此外，如郑毓信教授所指出的：“开放题在数学教学中的应用还具有另一些优越性，如有利于调动学生（特别是居于中流或学习上后进的学生）的学习积极性，有利于培养学生的表述能力和批判、评价能力 ……”可以发现，引导学生自己设计问题，由学生思考、展示、对话、优化，并引导学生回顾、思考，并将之前的很多知识、模式融入到“题干”中，不断生成新的问题，于是，这一节复习课有效提高了“与二次函数面积有关的问题”的解题能力，告别了死记硬背或是简单模仿．这种基于“开放”理念，尝试“再创造”的实践，也是这节课重要出发点．

课前调查：课前我精心设计问卷，通过调查发现学生因基础不同，知识储备不同，导致学习能力、习惯有很大差异。针对不同层次学生设计难易不同的问题，要注重指导学生：听――听得明白、思――敢思会思、说――表达完整、观――观察仔细、议――学会交流，通过小学课文“孩子，向上看”引导学生进行思考和交流，力求转变学生的学习方式，让他们主动参与、乐于探究、交流合作，让尽可能多的学生得到收获。

教学设计

一.教学目标

1、引导学生在二次函数面积问题的分析与问题解决中，继续强化二次函数基本性质与数形结合思想；

2、由一道“题干”出发，引导学生关注一类“二次函数”面积问题的求解策略；

3、通过“二次函数”面积问题的探求、对话与反思，体会并积累这类综合题的“递进式”求解策略，并感悟与问题相关的基本数学思想，收获一些数学解题中的基本活动经验．

二.重、难点