鲁教五四学制2011课标版《圆周角定理的推论》优质课教案设计

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二、教学任务分析

本节共分2个课时，这是第1课时，主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理），具体地说，本节课的教学目标为：

知识与技能

1.理解圆周角的概念和特征，掌握圆周角的性质；

2.通过实践操作，理解并掌握同弧上的圆周角和圆心角的关系；

3.利用圆周角的性质解答有关几何问题 ．

过程与方法

1．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会 以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。

2．体会分类、归纳等数学思 想方法。

情感态度与价值观

通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。

教学重点：圆周角概念及圆周角定理。

教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。

三、教学过程

第一环节 创设问题情境，引入新课

活动内容：通过一个问题情境，引入课题

情境：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位 置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?

活动目的：

通过此问题引起学生学习的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔．

第二环节 新知学习

活动内容：

（一）圆周角的定义的学习

为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？

可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。

请同学们考虑两个问题：