鲁教五四学制2011课标版《三角形的内切圆》优质课教案下载

鲁教五四学制2011课标版《三角形的内切圆》优质课教案下载

教学重点与难点：

重点：三角形内切圆的作图，概念的理解

难点：三角形内心、外心性质的综合应用

教材分析：本节课是在学习了切线的性质定理和判断定理的基础上，通过解决生活中的实际问题引出本节课三角形内切圆的概念，是对直线与圆的位置关系的进一步学习。本节课蕴含了丰富的数学思想：通过与三角形外接圆的类比，学习三角形内切圆的概念；在知识运用过程中，体现了数学由一般到特殊，用代数方法解决几何问题，渗透方程的思想；以及数学常用的转换思想。

学情分析：学生前面学习了角的平分线的性质、判定定理 ，确定圆的条件的要素，在此基础上学习内切圆的做法、概念，学习起来比较容易，但是由于3个例题思维容量较大，对思维的严谨性和归纳推理能力有较高的要求，学生学习起来有一定的困难。

教法、学法：探究发现式教学、类比学习法，自主学习与合作学习

教具：希沃白板，手机拍照辅助

教学过程设计：复习旧知—新课引入—探索新知—总结规律—巩固新知—课堂小结—当堂检

测—课后作业

教学过程：

一、复习旧知：

确定圆的两个要素？

角平分线的性质定理?逆定理？

三角形外接圆的圆心（外心）定义？性质？

（设计意图：复习旧知，为引入新知提供必要的知识准备）

二、探究新知：

1、情境引入：木工师傅要从一块三角形木料上裁下一块圆形用料，怎样才能使裁得的圆的面积最大呢？（从实际问题入手，转化为数学问题，激发学生的学习积极性）

教师引导：如何画出一个圆？圆心和半径应该怎样找到？请学生想象，教师演示，引出最大的圆与三角形的各边都相切——三角形的内切圆。

2、自主探究：做圆，使它和三角形的三边都相切。

（设计意图：让学生动脑、动手，理论联系实际，提高学习兴趣。）

学生说出已知，求做，师生共同分析，寻找做法。教师，学生共同提出一下问题探讨：

（1）做圆的关键是什么？

（2）假设圆O是所求做的圆，圆O和三角形的三边都相切，圆心O 应该满足什么条件？

（3）这样的O应在什么位置？

（4）圆心O 确定后半径如何找？