《9．弧长及扇形的面积》新课标优质课教案设计

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过程与方法通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇 的计算公式应用这些公式解决一些题目．情感态度

价值观体验弧长.扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。教学重点n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S扇= 及其它们的应用．教学难点两个公式的应用教学方法探究法 小组合作学习教学手段小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板教学

环节教学内容教学活动设计新 课

导 入

新 课

教 学一、复习引入

1．圆的周长公式是什么？

2．圆的面积公式是什么？

3．什么叫弧长？

二、探索新知

探究活动一：

请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．

2．1°的圆心角所对的弧长是_______．

3．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4．4°的圆心角所对的弧长是_______．

……

5．n°的圆心角所对的弧长是_______．

例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.

教师提问公式,提问学生个别回答后,引入本节课内容.

在教学过程中，教师组织学生探讨，必须使学生理解圆心角是1°的弧长等于圆周长的360分之一，这就是建立弧长公式的关键。因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式。

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想，初步应用所学公式，达到巩固的目的。　

探究活动二：

1.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．

2. 结论：如果扇形面积为s，圆心角度数为n°，圆半径是R，那么扇形面积计算公式为 。