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鲁教五四学制2011课标版《10.圆锥的侧面积》集体备课教案优质课下载
让知识的呈现更接近学生的最近发展区
回忆扇形面积计算公式(学生回答,老师板书)
事实上圆锥是有一个底面和一个侧面围成的几何体,如图我们把连接顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。(给出母线的定义)
让学生动手:
如果把圆锥的侧面沿其一条母线剪开并展平,容易得到圆锥的侧面展开图是一个扇形。
展示图片:
让学生观察图形,寻找圆锥和其侧面展开图扇形之间的对应关系。
学生回答:①圆锥的侧面积=扇形的面积②圆锥的母线=扇形的半径③圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长,引导学生利用推导圆锥的侧面面积计算公式。
事实上
即
如图所示:
以上内容可以通过微课向学生展示。
因此,要求圆锥的侧面面积只需要确定圆锥的母线长和底面圆的周长即可,这比课本上的更容易接受,因为什么时候表示弧长什么时候表示母线学生容易弄混,熟练以后可以接受。
例如:教材第九题。粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆的周长为32m,母线长7m,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?
由题意可知:
二、让学生在“玩中”学数学
在扇形中,比较特殊的是圆心角为平角的扇形和直角的扇形。
在课堂教学中,让学生拿出事先准备好的半圆形纸片,并引导学生动手围成一个圆锥。如图:
请思考:①该圆锥的母线l和底面圆的半径r之间有怎样的数量关系?
②该圆锥的轴截面是等边三角形吗?为什么?
③该圆锥的侧面积和它的底面积有什么关系?
④反之:如果一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角是么?请说明理由。
分析:让学生再次感受从扇形到圆锥的形成过程,观察扇形的元素与圆锥的元素之间的对应关系,你能发现那些相等的线段和弧。即:
①
②易知是等边三角形