西南师大2011课标版《圆的认识》集体备课教案设计

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教学难点：圆柱的侧面与展开图之间的对应关系。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）课标要求：“为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与生活经验的联系”

所以对于教材第一层次的内容“圆柱的认识”不能仅仅局限于教材中的图片，而是让学生交流生活中观察到的圆柱体，然后再出示有代表性的三幅图片：罐头盒、茶叶筒、木桩，最后课件动态展示抽象出圆柱几何图形的过程，使学生对圆柱的认识经历由抽象——表象——抽象的过程，同时感受生活中圆柱的广泛应用。

学习活动二：动手操作，理解并掌握圆柱的组成及特征

这一活动主要是对教材第二层次内容的处理。教师为学生提供长方形硬纸片一张。

1、首先提出学习任务“想一想，利用这样长方形纸片，你能不能创造出一个圆柱？”

2、学生动手尝试后汇报交流，根据学生回答呈现不同类型圆柱的效果图。

（1）把纸卷起来，就是一个圆柱。（2种围法）

（2）把长方形纸的一条边当做轴，然后旋转一周，就得到了一个圆柱。（2种旋转方法）

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）《圆柱的认识》导学案

我们在研究圆的周长时把圆周曲线转变成了直线；在研究圆的面积时把圆面转化成了一个近似的长方形；圆柱的侧面是一个曲面，你能不能利用这种“化曲为直”的方法研究一下圆柱的侧面呢？

先猜想一下，再拿出你准备好的圆柱模型、剪刀、直尺等物品做个试验吧。根据你的实验完成导学案：

①把圆柱的侧面展开，得到的是一个【】形。

②该图形的长和宽与圆柱的【?】有关。

具体关系是：

学生根据导学案进行自主学习，在猜测、验证、比较中感知“圆柱的侧面与展开图之间的对应关系”，感知“长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，教学难点在学生的资助学习中实现突破。

最后课件演示3种不同展开方法，进一步强化学生的理解。重点指导“当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开之后是一个正方形”。并通过一道填空题实现对知识的强化。“一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的高是?12.56cm，那么圆柱的底面周长是（?）cm。”

学习活动二：想象推理，深入认识圆柱侧面与底面之间的关系。

（1）首先引导学生想象交流3号圆柱是怎样形成的？

（2）然后继续想象一下如果把旋转得到的这个圆柱的侧面展开，会得到一个怎样的图形？

在学生充分理解之后，课件演示展开过程，呈现“很长很长的长方形和平行四边形，”帮助学生验证猜想。

通过以上对教材的拓展，学生对圆柱有了更深刻的认识。首先，学生在“形”和“体”共存的情况下，通过观察与想象、猜测与验证，想象图形，感悟侧面的特点，延长了侧面的体验过程，直观的理解数学。第二，让学生在侧面的“展开”与“重建”中，比较、概括出圆柱侧面的特点，理解侧面与圆柱各部分之间的内在联系。第三，学生通过想象与推理，分析圆柱的高与底面周长，沟通了平面图形与立体图形之间的关系，全方位的认识圆柱。

整个学习活动中，学生在“立体——平面——立体”的转换过程中学习圆柱，符合他们的年龄特征，也符合学习图形与几何的基本规律。这样教学，不仅有助于建立圆柱的表象，还为学生理解侧面与各部分之间的联系、理解圆柱的表面积和体积奠定了基础，也进一步发展、更新了学生关于立体图形的空间观念。五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图（1）如何知道圆柱的两个底面是两个完全相同的圆？（1）如何知道圆柱的两个底面是两个完全相同的圆？上下两个底面圆完全重合。

（2）圆柱的大小与什么有关？（2）圆柱的大小与什么有关？圆柱的粗细与底面半径有关，圆柱的高低与圆柱的高有关。（3）圆柱有几条高？（3）圆柱有几条高？感受圆柱的高有无数条且都相等。4）日常生活中圆柱的的高还有那些不同称谓？

(4）日常生活中圆柱的的高还有那些不同称谓？为学生利用圆柱的知识解决问题打下基础六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）七、教学板书（本节课的教学学板书）长方形: 长 宽