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本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。本课时学生学习了勾股定理及其直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理)后，勾股定理在实际生活中的应用。具体内容是运用勾股定理解决简单的实际问题。在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程。要求学生经历观察、猜想、操作、验证、交流等实践活动。通过活动发展学生的分析问题、解决问题能力和对数学知识的应用意识;通过活动培养学生相互间的合作交流的能力。
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中学生在学习七年级上第一章生活中的立体图形展开与折叠时从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。本节课需要对一些立体图形进行展开、折叠等活动。在应用勾股定理解决实际问题的过程中感受数学的“转化”思想。通过前面的数学学习，学生课堂活动参与较主动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，但学生合作交流与探究能力运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
(1)知识与技能：
能利用勾股定理解决有关实际生活中的问题。
(2)过程与方法：
在应用勾股定理解决问题的过程中感受数学的“转化”思想，培养思维能力，体会数学的应用价值。
(3)情感态度：
培养学生独立探究与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验成功的喜悦。
教学方法：
“6+6+1”学教练案导学法。经历观察、猜想、探究操作、合作交流等数学活动。
(1)教学重点：
利用勾股定理及其逆定理解决相关实际问题，感受知识价值。
(2)教学难点：
感受数学学习中的“数形结合”“转化”等数学思想方法。
教具：
电脑、多媒体课件。
学具：
用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、学案、文具。
应用“6+6+1” 学教练案导学法为主来完成教学。本节课共设计了6大环节：第一环节认知学习目标;第二环节预习成果展示;第三环节课堂学习研讨;第四环节反馈小结升华;第五环节当堂训练检测; 第六环节：新课预习指导。课堂学习研讨又分6小环节：1：定向，即老师出示探究活动，讲清学习要求方法及探究目标。2：独学。学生按要求完成自学任务;3：对学。小组内相互帮助解决存在问题。4：群学。在学科组长的组织下进行交流，做好记录，发言人梳理好思路准备发言.5：展示反馈，教师点拨。6：修正补充归纳总结。
(一).认知学习目标
1.学生齐读学习目标、学习重点、学习难点。
2.教师强调点拨本节的要点。
(二)、预习成果展示
1.如图，从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近?你能说出这样走的理由吗?
2.圆柱的侧面展开图是 ，其中长方形的宽与圆柱的 相等，长方形的长与圆柱的 相等。
学习要求：
1.指2名学生展示预习部分第1题。教师给予评价。
2.指2名学生展示预习部分第2题，教师给予评价。
设计意图：
通过练习1复习公理：两点之间线段最短;通过练习2巩固复习圆柱的侧面展开图为下一环节奠定良好基础.
(三)、课堂学习研讨
(四)、反馈小结升华：
(五)、当堂训练检测：
(六)、新课预习指导
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课的亮点
1.实现了学习方式的转变。.我采用了我校实验推广应用的“6+6+1” 学教练案为载体，充分利用认知学习目标、预习成果展示、课堂学习研讨、当堂训练检测、反馈小结升华、新课预习指导的引导作用，调动学生学习的积极性和主动性，每个学生都在活动中积极参入，通过活动培养了学生独立探究与合作交流的意识。
2. 在教学中引导学生进行自主探究与合作交流学习方式，。在课堂学习研讨中采用了小组合作学习的方式(六人学习小组)。即：独学(自主学习);对学(师友合作)、群学(合作学习);展示、汇报、点拨(展示分为组内小展示和班内大展示)。在教学中设计的题目都先让学生自己思考，自己解决，不能自己解决的可以同桌间交流讨论，如遇到困难可以要求组长帮助由小组讨论解决，这样就激发了学生学习数学的兴趣，
3.本节课注意了数学思想方法的渗透。在本节教学中将数形结合的思想和转化的思想渗透在了教学中，培养了学生的分析问题、解决问题能力和对数学知识的应用意识。激发学生探索数学的兴趣，体验成功的喜悦。
本节的不足及改进措施
1.我的教学语言不够精炼，普通话不标准。应该加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短，力争做到精讲精练。
2.我感到我的教学还是没有彻底放开，课堂放得不够 ，应留给学生充足时间放手让学生去独立思考合作交流。和新的课程理念的要求存在着差距。教学设计中的问题都是教者提出的，“学案”中的一切活动都是在我精心安排下进行的，还是有教师牵着学生鼻子走的做法。