北师大2011课标版《探索勾股定理》公开课教案下载

北师大2011课标版《探索勾股定理》公开课教案优质课下载

2. 在勾股定理的探究活动中，引导学生体会割补法与数形结合思想的应用。

3．让学生从已有知识经验出发，从一般到特殊，再由特殊到一般，培养学生合情推理探索数学规律的数学思考能力；

4．在勾股定理的探究活动中，培养学生探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感．

二、需要解决的核心问题

1．探索勾股定理

2. 在勾股定理的探究活动中，引导学生体会割补法与数形结合思想的应用。

三、核心分解问题

分解问题1：等腰直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积之间有什么关系？

分解问题2：一般直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积之间还有上述关系吗?

分解问题3：对于所有的直角三角形都有这样的关系吗?

四、教学过程

创设情境、引出课题

【问题引领】

教师引导学生以三角形边的数量关系：

任意一个三角形，三边的数量关系为： 等腰三角形 等边三角形

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 AB=AC AB=AC=BC

【活动探究】

当角特殊时，得到直角三角形：

此时三边的数量关系是什么呢？探讨这个问题，我们回到特殊三角形，等腰直角三角形：

如何来研究等腰直角三角形呢？对于直角三角形，我们在前面接触最多的是什么呢？引导学生考虑直角三角形的面积的算法：

即：

由,得到：

得到,因为a=b,所以

【目标达成】

通过直角三角形的特殊情况，用等面积算两次得到a2+b2=c2，顺利过渡到引入学生探究一般直角三角形的边的数量关系.