《探索勾股定理》公开课教案下载

《探索勾股定理》公开课教案优质课下载

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．

三、教学目标

1、知识与技能目标

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．

2、过程与方法

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

3、情感态度与价值观

在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．

三、重难点

教学重点：体验勾股定理的探索过程。

教学难点：理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系

四、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

第一环节：创设情境，引入新课

内容：如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？

在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在着一种特殊的关系。这种特殊的关系到底是什么？让我们一起来探索吧！

意图：紧扣课题，自然引入，同时激发学生解决问题的兴趣。

效果：激发起学生的求知欲

第二环节：探索发现勾股定理

1．探究活动一

内容：每人在练习本上画一个直角三角形，分别测量出三边长度，计算三边长的平方，看看它们之间有什么关系？与同伴进行交流。

学生通过测量计算，归纳发现：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

意图：从情境引入有关的直角三角形出发，激发学生兴趣，让学生感受到数学就在我们身边，为探究活动二作铺垫.

2．探究活动二

内容：