八年级上册（2013年7月第1版）《探索勾股定理》公开课教案下载

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2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。

二、数学思考

在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.

三、过程与方法目标

1．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。

2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。四、情感态度与价值观目标

1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

【重点难点】

重点：探索和证明勾股定理。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵活运用勾股定理。

【教学过程设计】

【活动一】

(一)问题与情景

相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。那么直角三角形三边满足怎样的数量关系呢？?今天我们来探究勾股定理。

（二）自主学习

（1）作三个直角三角形，使其两条直角边a、b的长分别是 3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm；

（2）分别测量这三个直角三角形斜边的长c；

（3）根据所测得的结果填写下表：

1、观察表中后两列数据，在直角三角形中，三边长之间有怎样的关系？

2、一般的直角三角形,上述结论成立吗？

（三）合作探究

认真自学课本2-3页的内容, 自学时注意以下几个问题:

①“做一做”中，正方形A、B、C的面积是怎样得到的？有没有不同的方法？