北师大2011课标版《探索勾股定理》优质课教案下载

北师大2011课标版《探索勾股定理》最新教案优质课下载

（3）．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

（4）．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．

2. 过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观

通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。

二、教学重难点

教学重点：图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力。

教学难点：使学生学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

第一环节：创设情境，引入新课

内容：之前我们学习了直角三角形三个角之间的关系，是直角三角形两锐角互补。直角三角形三边有两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那具体的三边关系是什么呢这就是我们今天要学习的勾股定理，在西方称为毕达哥拉斯定理，接下来我们就跟随毕达哥拉斯的脚步看看这个定理是怎么发现的。

第二环节：探索发现勾股定理

1．探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：毕达哥拉斯在地砖中发现了勾股定理，你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生通过观察，归纳发现：

结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

2．探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察下面两幅图：

（2）填表：