北师大2011课标版《2一定是直角三角形吗》集体备课教案设计

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1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？

2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形吗？

第二环节：合作探究

探究点一：勾股定理的逆定理

内容1：探究

下面有四组数，分别是一个三角形的三边长 EMBED Equation.3 ，①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④7，24，25；并回答这样几个问题：

1．算一算：这四组数都满足 EMBED Equation.3 吗？

2．画一画：分别以每组数为三边作出三角形

3．量一量：用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

4．想一想：通过上面的操作，你能得到什么样的结论？

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？

内容3：明晰结论 勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长 EMBED Equation.3 ，满足 EMBED Equation.3 ，那么这个三角形是直角三角形

提问：1、今天的结论与前面学习的勾股定理有什么异同？

2、到今天为止，你能用哪些方法判定一个三角形是直角三角形？

例1、一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 EMBED Equation.3 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？

对应练习：

1、判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形．

(1)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°；

(2)在△ABC中，AC＝7，AB＝24，BC＝25；

(3)△ABC的三边长a、b、c满足(a＋b)(a－b)＝c2.

2、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。

①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22

探究点二：勾股数