北师大2011课标版《2一定是直角三角形吗》集体备课教案设计

一、教材地位作用

本节课选自北师大版八年级数学上第一章《勾股定理》第2节《一定是直角三角形吗》。之前，学生已经学习了认识三角形和勾股定理，本节课将在此基础上，继续探索勾股定理的逆定理以及利用定理解决实际问题，这也为下节学习勾股定理及其逆定理的应用奠定良好的基础，所以本节课起着承上启下的作用。

二、教法学法分析

根据教材的特点和学生的认知规律，我主要采用了探究式教学法，以学生为主体，引导学生主动的进行实验—猜想—归纳—验证。为了实现本节课的教学目标,突破重难点，我安排学生准备了学具绳子，我还制作了微视频，几何画板，帮助学生更好的理解、探索定理。

为了培养学生的数学素养和终身学习的能力，在学法上，我引导学生采用自主探究与合作交流的学习方法，让学生经历观察思考、动手实践、交流讨论、归纳总结的过程，最后通过实际生活中的例题，引导学生将数学知识理解、应用到实际生活中去。

三、学情调查分析

根据教材的特点和学生的认知规律，我主要采用了探究式教学法，以学生为主体，引导学生主动的进行实验—猜想—归纳—验证。为了实现本节课的教学目标,突破重难点，我安排学生准备了学具绳子，我还制作了微视频，几何画板，帮助学生更好的理解、探索定理。

为了培养学生的数学素养和终身学习的能力，在学法上，我引导学生采用自主探究与合作交流的学习方法，让学生经历观察思考、动手实践、交流讨论、归纳总结的过程，最后通过实际生活中的例题，引导学生将数学知识理解、应用到实际生活中去

四、教学目标确定

依据课程标准对这部分内容的要求，以及本节课的特点，并结合学生的实情，我制定了如下教学目标：

1、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形。

2、经历一般规律的探索把过程，发展学生的抽象思维能力与数学归纳能力，培养学生数形结合的思想。

3、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。

五、重点、难点

重点：

探索勾股定理的逆定理的过程。

难点：

理解、应用勾股定理的逆定理。

六、教学过程

【教师活动】

第一环节：情境引入

回顾勾股定理：直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

反过来，如果一个三角形中,有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

【学生活动】

学生思考，回答

【设计·说明】

第一环节：情境引入。

通过复习勾股定理的内容，即在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。从而提出问题：反过来，如果一个三角形中三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形吗?从而引入课题。

设计意图：从上节课的勾股定理出发，直接提出反问题，引发学生对勾股定理逆定理的思考，激发学生的探究热情，为下一环节奠定了良好的基础。

【教师活动】

第二环节：合作探究

下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c(单位：cm)。

①3，4，5; ② 5，12,13;

③8, 15, 17; ④ 7, 24,25.

(1)这四组数都满足a2+b2=c2吗?

(2)分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗?

通过以上活动，你有何猜想呢?

【学生活动】

学生动手计算。

学生四人一组画图，并用量角器量取最大角的度数，判断所画的三角形是否是直角三角形。

【设计·说明】

第二环节：合作探究

学生通过计算，不难发现这四组数都满足a2+b2=c2。

设计小组合作探究活动，用量角器测量最大角的度数，判断所画的三角形是否是直角三角形。对于学困生作图有困难，可以观看微视频来完成活动。目的是让每一位学生都能积极参与到课堂中，让不同层次的学生都能在数学方面得到不同的发展。

第三环节：学以致用

第四环节：巩固提高

第五环节：交流小结

第六环节:推荐作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学评价

学生学习数学不仅仅是知识的获取，更重要的是知识获取的过程，因此，我在设计中始终关注：如何精心组织活动，调动全体学生的积极性，并在课堂教学中随时评价学生，对他们的微小进步都予以肯定，让学生在轻松、愉悦的环境中探索知识。