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知识与技能
1. 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
2. 通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
3. 掌握勾股定理的简单应用，探究最短距离问题。
过程与方法
1 .经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程，强化转化思想，提高学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的应用意识。
2. 在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，培养学生的实践能力和创新精神。
3. 在解决实际问题的过程中，学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识。
情感、态度与价值观
1. 在用勾股定理探索实际问题的过程获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。
2.在解决实际问题的过程中，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
探索发现实际问题中隐含的勾股定理，并能熟练运用勾股定理解决实际问题，掌握最短距离问题
利用数学中的建模思想构造直角三角形，灵活运用勾股定理最短距离问题。
本节课利用勾股定理解决一些实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上册第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动。因而学生已经具备解决本节课问题所需的知识基础和活动经验基础。
引导、探究、归纳、互动式教学，合作探究学习
多媒体、圆柱体、正方体、长方体等模型
1.知识回味
勾股定理
2.情境引入
咱们学校的长方形草坪，由于一些同学不走寻常路，在草坪中硬是走出了一条“路”，草坪被无情的践踏。
(1) 同学们，你知道他为什么不走寻常路吗?
假设入口到拐角4米，拐角到健身器材3米，你能计算出小草受伤的代价是几米吗?
3.探究一 观看画面，提出问题
(1)花园圆柱石凳上，小朋友在吃冰激凌时不小心滴下了一点奶油在处，恰好在处觅食的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从处爬向处，大家想一想，蚂蚁怎么走才能尽快的吃到奶油呢?
如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?
探究二
1、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?
AB²=12²+9²
AB=15(厘米)
探究三
如果将圆柱体换成正方体，该如何呢?
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢?
思路方法类似，需将正方体展开，则A至B需要爬行的最短路程如图所示
AB²=(10+10)²+10²
6探究四
如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?
通过解决这道题，你获得了哪些解决这类问题的解题经验?
新知归纳
数学思想：
(2)结论 以最大数据作为独立一边，另两个数据和为另一边，构成的长方形对角线最短。
4.即时练测
5.小结
6.作业
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
勾股定理的应用
1. 知识回味 6.探究三
2. 情境引入 7.探究四
3. 探究一 8.练习
4. 探究二
5. 探究三
突破重点、突破难点的策略
在教学过程中教师应通过情景创设，激发兴趣，鼓励引导学生经历探索过程，得出结论，从而发展学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力.