北师大2011课标版《3勾股定理的应用》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

二、学生知识状况分析

本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些简单、具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

三、教学任务分析

教学目标：

1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

四、教学重难点

重点也是难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

五、教法学法

1.教学方法

引导—探究—归纳

本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：

(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;

(2)从学生活动出发，顺势教学过程;

(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.

六、教学资源准备

教具：

教材、电脑、多媒体课件.

学具：

用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.

七、教学过程

一.课程引入

活动1：创设情景

【教学内容】

从逸夫楼一楼到学校食堂怎样走最近?这样走的理由?

【教师活动】

1、多媒体展示

2、随机挑选回答

3、展示结果。

【学生活动】

1、回答问题

【资源

(媒体)】

1、电子白板

2、Hi-Teach互动教学软件

【设计意图】

1.提出问题，引发学生思考，帮助学生找到新旧知识的切入点。

活动2：思考猜测

【教学内容】

如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近?

【教师活动】

1、呈现问题：蚂蚁怎样爬最近?

2、随机挑人回答问题。

3、板书课题：《勾股定理的应用》

【学生活动】

1.自主思考。

2.回答问题。

【资源

(媒体)】

1.交互式电子白板。

2.Hi-teach随机挑人。

【设计意图】

1.学生根据已有经验思考判断，有趣的问题中体会最短路径。

2.从而引入本节课题。——勾股定理的应用

二.合作探究

三.做一 做

四.小试牛刀

五.总结归纳

六.布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、附：板书设计

蚂蚁怎样走最近

情境引入———— 小试牛刀：　　　　　举一反三—————

合作探究————　1.——————　　　　　1. ——————

2.——————　　　　　2.——————

3.——————　　　　　课后作业：