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通过勾股定理及逆定理的应用，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.

3、情感态度与价值观

通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.

教学重点：应用勾股定理及逆定理解决简 单的实际问题.

教学难点：正确区分两个定理的使用条件

教学准备：多媒体课件

教学过程：

知识点

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、满足 EMBED Equation.3 的三个正整数，称为勾股数。

二、典型题型

题型1、求线段的长度

例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90o， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.

求① △ABC的面积； ②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。

练习

1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。

2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。

3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________。

4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）

A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；

5、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长

题型2、判断直角三角形

例2、如图己知 EMBED Equation.3 求四边形ABCD的面积

练习