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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册复习题下载详情
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北师大2011课标版《复习题》最新教案优质课下载

教学重点

三类常见几何体台阶,正(长)方体,圆柱的表面两点最短路线的求法.

教学难点

把立体图形转化成平面图形找到最短路线并构造出直角三角形求解.

教学方法

引导—探究—归纳

教学准备

教具:折好的台阶、圆柱、多媒体课件、学生学案.

教学过程

本节课设计了五个环节.第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:当堂检测;第四环节:交流小结;第五环节:拓展提升.

第一环节:情境引入

情景1.多媒体展示图片:公园草坪中被踩出的一条小路,其中蕴含的数学原理:两点之间线段最短.

情景2:金秋十月,蚂蚁王国正在举行一年一度的秋季运动会.现在进行的比赛叫做“铁蚁三项”——走台阶,翻方块,爬柱子.

第二环节:合作探究

第一项:走台阶

如图,台阶的长、宽、高分别是30,8,2,求从A到B所走的的最短路线长是 50 .

第二项:翻方块

如图,正方体棱长是1,蚂蚁从顶点A到顶点B所走的的最短路线长是 .

变式1:长方体棱长分别是5,3,7的,蚂蚁从顶点A到顶点B所走的的最短路线长是 .

结论:长方体长:a, 宽:b, 高:c 且a > b > c > 0

长方体表面最短距离

第三项:爬柱子

如图,圆柱高等于12cm,底面圆的周长为18cm,蚂蚁从圆柱下底面的A点爬到与A点相对的B点处,沿圆柱侧面爬行的最短路程长是 15 .

变式2:有一个圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建梯子,正好A点的正上方B点,问梯子最短需 13 米?(已知:油罐的底面周长是12米,高AB是5米.)

第三环节:当堂检测

教材