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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册存在既不是整数,也不是分数的数下载详情
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八年级上册(2013年7月第1版)《存在既不是整数,也不是分数的数》教案优质课下载

过程与方法:

1.借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.

2.探索无理数的定义,以及无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,训练大家的思维判断能力.

情感态度与价值观:

1.让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,发展学生的数感和估算能力.

2.充分调动学生的积极性,培养他们的合作精神,提高他们的辨识能力.

教学重点

1.无理数概念的探索过程.

2.用计算器进行无理数的估算.

3.了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断.

教学难点

1.无理数概念的建立及估算.

2.用所学定义正确判断所给数的属性.

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

[师]同学们,我们在上节课了解到有理数又不够用了,并且我们还发现了一些数,如a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它的真面目.

二、讲授新课

1.导入:[师]请看图

EMBED MSPhotoEd.3

大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.

[生]因为3个正方形的面积分别为1,2,4,而面积又等于边长的平方,所以面积大的正方形边长就大.

[师]大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢?

[生]因为a2大于1且a2小于4,所以a大致为1点几.

[师]很好.a肯定比1大而比2小,可以表示为1<a<2.那么a究竟是1点几呢?请大家用计算器进行探索,首先确定十分位,十分位究竟是几呢?如1.12=1.21,1.22=1.44,1.32=1.69,1.42=1.96,1.52=2.25,而a2=2,故a应比1.4大且比1.5小,可以写成1.4<a<1.5,所以a是1点4几,即十分位上是4,请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.

[生]因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以a应比1.41大且比1.42小,所以百分位上数字为1.

教材