《算术平方根》优质课教案下载

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教学重难点

教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学难点：了解算术平方根的性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学过程：

一、问题引入新课。

1.什么叫无理数？举出实例.

2.勾股定理的内容是什么？

3.结合图形填空，并回答问题。

EMBED MSPhotoEd.3

x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

（1）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

（2）大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？学习了本节课大家一定会表示x，y，z，w。板书课题。

二、讲授新课

1.概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记作“ EMBED Equation.3 ”，读作“根号a”.

特别地规定：0的算术平方根是0，即 EMBED Equation.3 =0.

提示：一个非负数a的算术平方根可记作 EMBED Equation.3 ，它也是非负数。就是说，当式子 EMBED Equation.3 有意义时，它一定表示一个非负数。

给学生举几个算术平方根的例子，加深对概念的理解。例因为5的平方是25，所以25的算术平方根是5，即 EMBED Equation.3 =5。

2、范例学习。

［例1］求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3) EMBED Equation.3 ；(4)14.

（给学生留2分钟时间，想一想应该怎么做然后指定板书，之后集体评判）

解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 EMBED Equation.3 =30；

(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 EMBED Equation.3 =1；

(3)因为 EMBED Equation.3 所以 EMBED Equation.3 的算术平方根是 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ；