北师大2011课标版《算术平方根》新课标优质课教案设计

北师大2011课标版《算术平方根》新课标教案优质课下载

二、教学重点、难点：

重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

难点：对算术平方根的概念和性质的理解。

三、教学方法与手段：

1、教学方法：讲授法、练习法；

2、教学手段：教材，多媒体课件，电脑。

四、教学过程：

1、课题导入：

前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

EMBED Msxml2.SAXXMLReader.5.0 = ， = ， = ， = 。

（1） 中哪些是有理数？哪些是无理数？为什么？ （小组讨论）

（2）大家能不能把上图中的 表示出来呢？请大家仔细看书后回答。

2、讲授新课：

【师】根据上面的问题，我们可以得出这样的结论： 。已知幂和指数，求底数 ，你能求出来吗？

【生】

【总结】一般地，若一个正数 的平方等于 ，即 ，则这个正数 就叫做 的算术平方根。记为“ EMBED Equation.3 ”，读作“根号 ”。这就是算术平方根的定义。特别地规定0的算术平方根是 ，即 。

3、概念的应用：

【例1】求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3) EMBED Equation.3 ；(4)14。

解：（1）因为 ，所以900的算术平方根是30，即 ；

（2）因为 ，所以1的算术平方根是1，即 ；

（3）因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ；

（4）14的算术平方根是 ．

【总结】由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算。而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算。

【例2】自由下落物体的高度 （米）与下落时间 （秒）的关系为 。有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？