八年级上册（2013年7月第1版）《算术平方根》公开课教案下载

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二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：

①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．

②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．

三、教学过程设计

第一环节：问题情境

1.预习展示：课前要求学生预习教材P26图2——4并解决对应问题，同时总结解决上面问题中遇到的困难。（让学生汇报课前预习效果）

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ．

效果：能表示 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；能求得 EMBED Equation.3 ，但不能求得 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的值．

2.问题导入

内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为x的大的正方形，那么有 EMBED Equation.3 ，x＝ ，2是有理数，而 EMBED Equation.3 是无理数．在前面我们学过若 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 叫 EMBED Equation.3 的平方，反过来 EMBED Equation.3 叫 EMBED Equation.3 的什么呢？本节课我们一起来学习．

第二环节：初步探究

内容1：情境引出新概念

EMBED Equation.3 已知幂和指数，求底数 EMBED Equation.3 ，你能求出来吗？

目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．

效果：学生可以估算出 EMBED Equation.3 是1到2之间的数，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——开方．

内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：

一般地，如果一个正数 EMBED Equation.3 的平方等于 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ，那么这个正数 EMBED Equation.3 就叫做 EMBED Equation.3 的算术平方根，记为“ EMBED Equation.3 ”，读作“根号 EMBED Equation.3 ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 EMBED Equation.3 ．

目的：对算术平方根概念的认识．

效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．

内容3：简单运用 巩固概念

例1 求下列各数的算术平方根：

(1) 900； (2) 1； (3) EMBED Equation.3 ； (4) 14．

目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是 EMBED Equation.3 ．