《平方根》优质课教案下载

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3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ．

　 EMBED Equation.3 的平方等于 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 的算术平方根就是_____ EMBED Equation.3 _________．

　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米．

方法二 复习引入

问题 平方等于9， EMBED Equation.3 ，49的数还有吗？

目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识．熟悉它们的互化关系．

效果 借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣．

说明 数学知识源于生活，并服务于我们的生活．这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的强烈愿望．

第二环节 : 新课学习

内容 （一）探究新知

填空

3 EMBED Equation.3 =(9 )

(－3) EMBED Equation.3 =(9 ) ( ) EMBED Equation.3 =9 0 EMBED Equation.3 =0

　( EMBED Equation.DSMT4 ) EMBED Equation.3 =( EMBED Equation.DSMT4 )　 EMBED Equation.DSMT4 (不存在) EMBED Equation.3 =－4

( EMBED Equation.DSMT4 ) EMBED Equation.3 =( EMBED Equation.DSMT4 )

（二）形成概念(1)

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根．

表达式为:若x EMBED Equation.3 =a，那么x叫做a的平方根． 记作 EMBED Equation.3 ．

例如:(±4) EMBED Equation.3 =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．

（三）探索平方与开平方的关系:

给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系．

（四）概念辨析

平方根与算术平方根的联系与区别

联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种．

2．只有非负数才有平方根和算术平方根．