《平方根》新课标优质课教案设计

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3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.

(二)能力训练要求

1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.

2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.

3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点.

(三)情感与价值观要求

通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神。

教学重点：

1.了解平方根、开平方的概念.

2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.

3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

教学难点：

1.平方根与算术平方根的区别与联系.

2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.

教学过程：

预习展示

1. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 ．即：如果 EMBED Equation.3 =a，那么x叫做

2 .求一个数的平方根的运算，叫做

3. 如果一个数的平方等于9，这个数是 ；

4、 EMBED Equation.3 0.5的平方等于 ，0.25的平方根是 ，平方与开平方互为 运算．

5、 正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数

6、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

7、 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a= ，x=

合作探究

求下列各数的平方根