北师大2011课标版《平方根》优质课教案设计

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通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。

情感、态度与价值观：

通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点: 了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。

教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。

教学准备：教学设计、多媒体课件

教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

教学过程

复习回顾：

1、什么是算术平方根?怎样表示?

如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

0的算术平方根是0

负数没有算术平方根

2、16的算术平方根是 4 5的算术平方根是 EMBED Equation.3

3、若 EMBED Equation.3 则a= 5

4、①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？

②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.

二、情境导入：

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.

+1

三、新课讲解：

1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根.即：如果 EMBED Equation.3 =a，那么x叫做a的平方根．

例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．