《平方根》优质课教案设计

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《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节．本节安排了两个课时完成．第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力．本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用．并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导－探索－类比－发现”中发展学习数学的能力．为此，本节课的教学目标是

①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系．

②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．

③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力．

教学重点是

①了解平方根、开平方的概念．

②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根．

③了解平方根与算术平方根的区别与联系．

教学难点是

①平方根与算术平方根的区别和联系．

②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算．

三、教学过程设计:

本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知；第二环节 形成概念，辨析概念；第三环节 例题和巩固练习；第四环节 课堂小结；第五环节 思维拓展；第六环节 布置作业．

第一环节 复习旧知 引入新知

内容:方法一 复习引入

1．什么叫算术平方根?

3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ．

　 EMBED Equation.3 的平方等于 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 的算术平方根就是_____ EMBED Equation.3 _________．

　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米．

2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？

乘方有没有逆运算?

　　 平方与算术平方根之间的关系？

已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为___ EMBED Equation.3 ___；若面积变为原来的3倍，则边长为____ EMBED Equation.3 _____；若面积变为原来的n倍，则边长为____ EMBED Equation.3 ____．

方法二 复习引入

问题 平方等于9， EMBED Equation.3 ，49的数还有吗？