八年级上册（2013年7月第1版）《平方根》优质课教案下载

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二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：

①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．

②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．

三、教学过程设计

本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．

本节课教学流程为：

第一环节：问题情境

情境一：问题导入

内容：1、 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为36 dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？

根据题目中的方法填表：

正方形

的面积19250.010.64 正方形

的边长

2、上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为 EMBED Equation.3 的大的正方形，那么有 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ＝ ，2是有理数，而 EMBED Equation.3 是无理数．在前面我们学过若 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 叫 EMBED Equation.3 的平方，反过来 EMBED Equation.3 叫 EMBED Equation.3 的什么呢？本节课我们一起来学习．

情境二：问题导入

内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ．

目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．

效果：能表示 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ；能求得 EMBED Equation.3 ，但不能求得 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的值．

说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．

第二环节：初步探究

内容1：情境引出新概念

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，已知幂和指数，求底数 EMBED Equation.3 ，你能求出来吗？