八年级上册（2013年7月第1版）《平方根》新课标优质课教案设计

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自主探究

尝试应用

小结

补偿提高

1.你能求出下列各数的平方吗?

0,-1,5,2.3,- EMBED Equation.DSMT4 ,-3,3,1, EMBED Equation.DSMT4

2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?

25,0,4, EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ,- EMBED Equation.DSMT4 ,1.69

1 探究1 小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 EMBED Equation.DSMT4 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 EMBED Equation.DSMT4 ？

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 EMBED Equation.DSMT4 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.

2． 探究2 例1 求下列各数的算术平方根:

(1) 100 (2) 1 (3) EMBED Equation.DSMT4 (4) 196 (5) 0.0001

观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大

练一练 1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______; EMBED Equation.3 的算术平方根是__________， 4的算术平方根是 EMBED Equation.3 的算术平方根是

练习：

1.P69练习 1、2.

4：填空：

四、我理解、我会用：

到目前为止，表示非负数的式子有：

a≥0, |a|≥0 a2≥0 ≥0

若|a+3|=0 则a=_____ ，

已知：｜x+2y|+

求x-3y+4z的值.

这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根.